Question

Tìm các số tự nhiên x, y thỏa mãn: x²+2xy=100

Answer 1

x(x+2y)=100 nhieu uoc qua

hạ xuống đã

x phải chia hết cho 4

 x=4n

<=> n(n+y)=25=5.5=1.25=25.1

n=5=>x=20; y=0

n=1=> x=4; y=24

n=25=>x=100; y=0

Answer 2

Ta thấy: 2xy chia hết cho 2; 100 chia hết cho 2 nên suy ra được: x2 chia hết cho 2 suy ra x chia hết cho 2

Đặt x = 2t ( t  ) thay vào ta được   

( 2t)2 + 2.(2t)y = 100

4t2   + 4ty  = 100

t2 + ty = 25

t(t+y) = 25 

mà t   t + y và 25 chia hết cho t; t + y

TH1: +) t < t + y thì

t = 1; t + y = 25

với t = 1 tìm được x = 2; y = 24   

TH2:  +) t = t + y thì y = 0

Suy ra t = 5; x = 10

Vậy: x = 2; y = 24 hoặc x = 10; y = 0      

Answer 3

có nghiệm mà bạn