Question

Tìm các số tự nhiên n sao cho các giá trị đều là một số nguyên đáp án phải là số tự nhiên

a) n-2/4 ; b) n+4/n ; c) n-5/n-2 ; d) 3n +2/n-1 ; e) 3n-2/2n+1

Answer 1

a) \(\dfrac{n-1}{4}\in Z\Rightarrow n-1\in B\left(4\right)=\left\{4;8;12;16;...\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;9;13;17...\right\}\) \(\left(n\in N\right)\)

b) \(\dfrac{n}{n+4}=1-\dfrac{4}{n+1}\in Z\Rightarrow n+1\in U\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;3\right\}\) \(\left(n\in N\right)\)

c) \(\dfrac{n-5}{n-2}=1-\dfrac{3}{n-2}\in Z\Rightarrow n-2\in U\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;-1;5\right\}\Rightarrow n\in\left\{1;3;5\right\}\left(n\in N\right)\)