Question

Tìm các số tự nhiên n sao cho

a) n+ 11 : n - 1   b)7 : n -3

Answer 1

Lời giải:

a. $n+11\vdots n-1$
$\Rightarrow (n-1)+12\vdots n-1$

$\Rightarrow 12\vdots n-1$
$\Rightarrow n-1\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 4; \pm 6; \pm 12\right\}$

Vì $n\in\mathbb{N}$ nên $n-1\geq -1$.

$\Rightarrow n-1\in\left\{\pm 1; 2; 3; 4; 6; 12\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{2; 0; 3; 4; 5; 7; 13\right\}$

b.

$7\vdots n-3$

$\Rightarrow n-3\in\left\{1; -1; 7; -7\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{4; 2; 10; -4\right\}$

Vì $n$ tự nhiên nên $n\in\left\{4; 2; 10\right\}$