Question

Tìm các số tự nhiên n để phân số A=\(\frac{n+7}{n+2}\)có giá trị là một số nguyên ?

Answer 1

Để A nguyên

=>n+7 chia hết cho n+2

Mà n+2 chia hết cho n+2

=>n+7-n+2 chia hết cho n+2

=>5 chia hết cho n+2

=>n+2E{-1;-5;1;5}

=>nE{-3;-7;-1;3}

Thử lại nx là đc

Answer 2

 n+7/n+2 là số nguyên khi n+7chia hết cho n+2

ta có: n+7chia hết cho n+2

suy ra  (n+2)+5 chia hết cho n+2

suy ra 5 chia hết cho n+2

N+2 thuộc ước của 5

còn sau đó bạn biết làm gì rồi đó

Answer 3

Để A nguyên thì n+7 chia hết cho n+2

<=> n + 2 + 5 chia hết cho n+2

=> 5 chia hết cho n+2

=> n + 2 E Ư(5) = {-1;-5;1;5}

Ta có bảng : 

n + 2	-5	-1	1	5
n	-7	-3	-1	3