Question

 

Tìm các số tự nhiên n để phân số A = 7/(n - 2) có giá trị là một số nguyên.

Answer 1

Để A nguyên thì 7 phải chia hết cho n-2

khi đó n-2 ∈∈ Ư(7) mà Ư(7) ∈∈{-7;-1;7;1}

Ta xét các trường hợp

TH1 Với n=-7 thì A=7−9(loai)7−9(loai)

Th2 Với n=7 thì A=75(loai)75(loai)

Th3 Với n=-1 thì A=7−3(loai)7−3(loai)

Th4 Với n= 1 thì A =-7(thoãi mãn )

Vậy với n=1 thì A nguyên là -7

Answer 2

\(\text{Ta có: }A=\frac{7}{n-2}.\text{ Để A là số nguyên thì }n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\mp1;\mp7\right\}\)

+ Nếu n-2=-7 thì n= -5 

+ Nếu n-2=-1 thì n=1

+ Nếu n-2=1 thì n=3 

+ Nếu n-2=7 thì n=9