Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
34 Bolu

Tìm các số tự nhiên a, b (a<b) biết :
a) a + b = 180 và ƯCLN(a, b) = 15.    b) a + b = 224 và ƯCLN(a, b) = 28
 

Nguyễn Hoàng Minh
30 tháng 10 2021 lúc 11:01

\(a,ƯCLN\left(a,b\right)=15\\ \Rightarrow a=15k;b=15q\left(k,q\in N\right)\\ \Rightarrow15k+15q=180\\ \Rightarrow k+q=12\)

Mà \(\left(k;q\right)=1\) và \(k;q\in N\) nên \(k+q=1+11=7+5\)

Vì \(a< b\Rightarrow k< q\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=5\\q=7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=75\\b=105\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}k=1\\q=11\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=165\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Hồng Mai
Xem chi tiết
Phan Nguyên Anh
Xem chi tiết
Lê Nhật Phúc
Xem chi tiết
Phan Mạnh Quân
Xem chi tiết
Đặng vân anh
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Anh
Xem chi tiết
zZz  Đau Tim Vì Kook zZz
Xem chi tiết
nguyễn quang nhật
Xem chi tiết
Mai Hoàng Châu Ngân
Xem chi tiết