x2 - y2 + 3x + 10y - 23 = 0
=> (x2 + 3x + 9/4) - (y2 - 10y + 25) = 0,25
=> (x + 3/2)2 - (y - 5)2 = 0,25
=> 4[(x + 3/2)2 - (y - 5)2] = 0,25.4
=> [2(x + 3/2)]2 - [2(y - 5)2] = 1
=> (2x + 3)2 - (2y - 10)2 = 1
=> (2x + 2y - 7)(2x - 2y + 13) = 1
Lập bảng xét các trường hợp
| 2x + 2y - 7 | 1 | -1 |
| 2x - 2y + 13 | 1 | -1 |
| x | -1 | -2 |
| y | 5 | 5 |
Với x = -1 ; y = 5 => tm đề bài
Với x = -2 ; y = 5 => tm đề bài
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (-1;5) ; (-2;5)
Tìm các số x,y nguyên dương thoả mãn điều kiện:
a)\(x^2—3x+y^2-6y+10=0\)
b)\(x^2-3y^2+2xy-2x-10y+4=0\)
Tìm các cặp số nguyên (x,y) sao cho: 3x2-y2-2xy-2x-2y+40=0
tìm các số nguyên x,y TM \(6x^2+10y^2-2xy-x-28y+18=0\)
Tìm các cặp số nguyên x;y thỏa mãn:
a) 6x^2+10y^2+2xy-x-28y+18=0
b) 2x^6+y^2-2x^3y=320
bài 1 : tìm x,y sao cho :
A=2x^2 +9y^2-6xy-6x-12y+2014 đạt gtnn ?
B= -x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8 đạt gtln ?
bài 2 : tìm các số nguyên x,y không nhỏ hơn 2 soa cho xy-1 chia hết cho (x-1)(y-1)
a) cho A=18x+17y và B=x+2y. CM A chia hất cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19 với mọi số nguyên x,y
b) cho a, b là các số nguyên. CMR 3a-b chia hết cho 5 khi và chỉ khi a-2b chia hết cho 5
c) cho x, y là 2 sô nguyên khác 0. Cm 3x^2-10y chia hết` cho 13 khi và chỉ khi x^2+y chia hết cho 13
Tìm các cặp số x,y thỏa mãn
\(x^2-2\text{x}y+2y^2-2\text{x}-10y+17=0\)
tìm tất cả các cặp số nguyên ( x , y) thỏa mãn :
26x^2 + 5y^2 -4x -10y -20xy + 29 _< 0
![Yuri Sweet[𝕿𝖊𝖆𝖒 𝕹𝖊𝖕𝖆𝖑]](https://hoc24.vn/images/avt/avt6428199_256by256.jpg)
