Question

tìm các số nguyên x, y sao cho 5x²+2xy+y²-4x-40=0

Answer 1

 

5x²+2xy+y²-4x-40=0

<=>4x²-4x+1+x²+2xy+y²-41=0

<=>(2x-1)²+(x+y)²=41=16+25=25+16

TH1:

(2x-1)²=16 và (x+y)²=25

<=>2x-1=4 hoặc 2x-1=-4 và x+y=5 hoặc x+y=-5

<=>x=5/2(L) hoặc x=-3/2 (L) 

Vậy TH này ko thỏa mãn

TH2:

(2x-1)²=25 và (x+y)²=16

<=>2x-1=5 hoặc 2x-1=-5 và x+y=4 hoặc x+y=-4

<=>x=3(nhận) hoặc x=-2 (nhận) và y=1(nhận) hoặc y=6(nhận) hoặc y=-7 (nhận) hoặc y=-2(nhận)

Vậy x={3;-2} ; y={1;6;-7;-2}