Question

Tìm các số nguyên x và y biết:

\(\frac{x}{3}-\frac{1}{y}=\frac{2}{6}\)

Answer 1

\(\frac{x}{3}-\frac{1}{y}=\frac{2}{6}\)

\(\frac{xy}{3y}-\frac{3}{3y}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{xy-3}{3y}=\frac{1}{3}\)

=> 3 ( xy - 3 ) = 3y

=> xy - 3 = 3y

=> y ( x - 3 ) = 3 = 1 . 3 = 3 . 1 = (-1) . (-3) = (-3) . (-1)

Lập bảng tính x, y là xong

Answer 2

Ta có:  \(\frac{x}{3}-\frac{1}{y}=\frac{2}{6}-\frac{1}{3}\)

Quy đồng mẫu hai vế ta có:

    \(\frac{x}{3}-\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{x.y}{3.y}-\frac{1.3}{y.3}=\frac{1.y}{3.y}\)

\(\frac{x.y}{3y}-\frac{3}{3y}=\frac{y}{3y}\)

\(\frac{xy}{3y}-\frac{y}{3y}=\frac{3}{3y}\)

\(\frac{xy-y}{3y}=\frac{3}{3y}\)

\(\Rightarrow xy-y=3\)

\(y.\left(x-1\right)=3\)             \(\left[3=1.3=\left(-1\right).\left(-3\right)\right]\)

Vậy x = 4 thì y = 1.

       x = 2 thì y = 3

       x = -2 thì y = -1

       x = 0 thì y = -3

Answer 3

X/3 - 1/Y = 2/6

Cách 1 : TA CÓ                                        Cách 2 : ta có

X/Y-1/3=2/6                                              1/3 - X/Y=2/6

X/Y=2/6+1/3                                             X/Y =1/3-2/6

X/Y=2/3                                                  X/Y = 0/3

Answer 4

Ta có x , y ∈ Z : x/3 - 1/y = 2/6 .

              =>         x/3 - 2/6 = 1/y .

             =>        2x/6 - 2/6 = 1/y .

             =>     ( 2x - 2 ) / 6 = 1/y .

             =>    ( 2x - 2 ) * y = 6 .

             => 6 ⋮ 2x - 2 ; ⋮ y .

             => 2x - 2 ; y ∈ Ư ( 6 ) = { -6 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 } .

Vì 2x - 2 ⋮ 2 nên 2x - 2 = -6 ; -2 ; 2 ; 6 .

                  =>        2x   = -4 ; 0 ; 4 ; 8 .

                 =>          x    = -2 ; 0 ; 2 ; 4 .

Do đó y = -1 ; -3 ; 3 ; 1 .

Vậy x = -2 ; y = -1 .

       x = 0 ; y = -3 .

       x = 2 ; y = 3 .

       x = 4 ; y = 1 .