Question

Tìm các số nguyên tố x, y thỏa mãn \(x^2-2y^2=1\)

Answer 1

x² - 2y² = 1

=> x² - 1 = 2y² => (x - 1).(x + 1) = 2y² (1)

Xét tổng (x - 1) + (x + 1) = 2x là số chẵn => x - 1 ; x + 1 cùng tích chẵn hoặc lẻ. (2)

Từ (1), (2) => x - 1; x + 1 cùng là số chẵn.

=> (x - 1).(x + 1) là số chẵn <=> 2y² là số chẵn <=> y² là số chẵn.

Mà y là số nguyên tố => y = 2. Khi đó x = 1 + 2.2² = 9 => x = 3

                                Vậy x = 3 và y = 2

mình nhanh nhất nha bạn !!!

Answer 2

tham khảo

Tìm nguyên tố x, y thỏa mãn  x² - 2y² = 1