\(xy^2-y=1-4x\Rightarrow xy^2+4x=y+1\Rightarrow x(y^2+4)=y+1 \Rightarrow x=\dfrac{y+1}{y^2+4}\)
Vì x nguyên nên \(y+1\) phải chia hết cho \(y^2+4\)
+ TH1: \(y+1=0 \Rightarrow y=-1\Rightarrow x=0 \) (thỏa)
+ TH2: \(y+1\ne0 \Rightarrow y+1\ge y^2+4\Leftrightarrow y^2-y+3\le0 \)
\(\Leftrightarrow (y-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{11}{4}\le0\) (vô lý)
Vậy \((x;y)=(0;-1)\) là nghiệm của phương trình
Bài 1: Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn xy+2x-3y=1
Bài 2: Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn (x+1)(y+z)=xyz+2
Tìm tất cả các số nguyên dương x, y thỏa mãn:
(x-y)2 + 1 = xy
Tìm các số nguyên dương thỏa mãn 9(x^2y^2+xy^3+y^2+x)=201/7 (xy^2+y^3+1)
tìm các số nguyên x y thỏa mãn 2xy^2+x+y+1=x^2+2y^2+xy
Bài 1:Cho x, y là các số nguyên dương thỏa mãn x+y= 3.\(\sqrt{xy}\).Tinh x/ y
Bài 2: Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn (1/x)+(1/y)=1/2
Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn x2y2+xy+1=2x-2y
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (xy) thỏa mãn x2+y2-2(x+y) = xy
tìm các số nguyên x;y thỏa mãn
2y^2x+x+y+1=x^2+2y^2+xy
Tìm tất cả các cặp số nguyên x và y thỏa mãn (x+y+1)(xy+x+y)=5+2(x+y)
