Question

tim cac so nguyen n sao cho n^2+5n+9 la boi cua n+3

giup to nhe

Answer 1

n² + 5n + 9 chia hết cho n + 3

n² + 3n + 2n + 9 chia hết cho n + 3

n.(n + 3) + 2n + 9  chia hết cho n + 3

2n + 9 chia hết cho n + 3

2n + 6 + 3 chia hết cho n + 3

2.(n + 3) + 3 chia hết cho n + 3

=> 3 chia hết cho n + 3

=> n + 3 thuộc U(3) = {1 ; -1 ; 3 ; -3}

Ta có bảng sau :

n + 3	1	-1	3	-3
n	-2	-4	0	-6

Answer 2

n² + 5n + 9 ⋮ n + 3

<=> n² - 9 + 5n + 18 ⋮ n + 3

<=> n² - 3² + 5n + 18 ⋮ n + 3

<=> (n + 3)(n - 3) + 5n + 18 ⋮ n + 3

=> 5n + 18 ⋮ n + 3

<=> 5(n + 3) + 3 ⋮ n + 3

=> 3 ⋮ n + 3

Hay n + 3 thuộc ước của 3 là - 3; - 1; 1; 3

Ta có bảng sau :

n + 3	- 3	- 1	1	3
n	- 6	- 4	- 2	0

Vậy n = { - 6; - 4; - 2; 0 }