Question

Tìm các số nguyên n để phân số

\(y=\frac{n+3}{n-2}\) nhận giá trị nguyên?

Answer 1

n+3/n-2 nguyên<=>n+3 chia hết cho n-2

<=>(n-2)+5 chia hết cho n-2

mà n-2 chia hết cho n-2

=>5 chia hết cho n-2

=>n-2 E Ư(5)={-5;-1;1;5}

=>n E {-3;1;3;7}

Answer 2

Để : \(y=\frac{n+3}{n-2}\)nhận được giá trị nguyên

=> n + 3 chia hết cho n - 2

=> n - 2 + 5 chia hết cho n - 2

=> 5 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư ( 5 ) = { - 1 ; 1 ; - 5 ; 5 }

Ta có :

n - 2 = - 1 => n = 1

n - 2 = 1 => n = 3

n - 2 = - 5 => n = - 3 ( loại )

n - 2 = 5 => n = 7 

Vậy n thuộc { 1 ; 3 ; 7 }

Chúc bạn học tốt nha !!!