Question

Tìm các số nguyên n để mỗi p/s sau là số nguyên :

A = n + 5 / n - 2

B = 2n + 7 / n + 1

C = 3n - 5 / n + 2

nhanh mik tick

Answer 1

\(A=\frac{n+5}{n-2}\)

\(=\frac{n-2+7}{n-2}\)

\(=\frac{n-2}{n-2}+\frac{7}{n-2}\)

\(\Rightarrow\)để  \(A\in Z\)\(\Rightarrow\frac{7}{n-2}\in Z\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ_7\)

Mà \(Ư_7=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)nên ta có 

* \(n-2=1\Rightarrow n=3\)

*\(n-2=-1\Rightarrow n=1\)

*\(n-2=7\Rightarrow n=9\)

*\(n-2=-7\Rightarrow n=-5\)

Vậy để \(A\in Z\Leftrightarrow n\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

Answer 2

 n + 5 / n - 2

   n + 5 : n-2

( n + 5 )-(n-2):n-2

n+5-n+2:n-2

7:n-2

=>n-2=Ư(7)

=>n=-5;1;3;9

Answer 3

‘:’ là chia hết nha

Answer 4

\(A=\frac{n+5}{n-2}=\frac{n-2+7}{n-2}=1+\frac{7}{n-2}\)

Để \(A\in Z\Rightarrow7⋮n-2\)

Lập bảng tính 

n-2	1             7               -1             -7
n	3             9               1               -6

\(B=\frac{2n+7}{n+1}=\frac{2.\left(n+1\right)+5}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}\)

Để \(B\in Z\Rightarrow5⋮n+1\)

Lập bảng

n+1	1                         5                       -1                         -5
n	0                         4                         -2                       -6

\(C=\frac{3n-5}{n+2}=\frac{3.\left(n+2\right)-11}{n+2}=3+\frac{11}{n+2}\)

Để \(C\in Z\Rightarrow11⋮n+2\)

n+2	1                            11                          -1                            -11
n	-1                            9                           -3                            -13

Hok tốt :))

Answer 5

\(B=\frac{2n+7}{n+1}\)

\(=\frac{2n+2+5}{n+1}\)

\(=\frac{2\left(n+1\right)}{n+1}+\frac{5}{n+1}\)

Để \(B\in Z\Rightarrow\frac{5}{n+1}\in Z\)\(\Rightarrow n+1\inƯ_5\)

Tương tự câu A mà làm nốt nhé

Answer 6

2n + 7 / n + 1

=>2n +7 : n +1

=>(2n+7)-2(n+1): n+1

=>2n+7-2n-2:n+1

=>5:n+1

=>n+1=Ư(5)

=>n=-6;-2;0;4

Answer 7

\(C=\frac{3n-5}{n+2}\)

\(=\frac{3n+6-11}{n+2}\)

\(=\frac{3\left(n+2\right)}{n+2}-\frac{11}{n+2}\)

\(=3-\frac{11}{n+2}\)

Để \(C\in Z\Rightarrow\frac{11}{n+2}\in Z\)\(\Rightarrow n+2\inƯ_{11}\)

Tự làm nốt nha