Question

tìm các số nguyên m,n biết rằng: m/2-2/n=1/2

Answer 1

Lời giải:

$\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \frac{mn-4}{2n}=\frac{1}{2}=\frac{n}{2n}$

$\Rightarrow mn-4=n$

$\Rightarrow n(m-1)=4$

Do $m,n$ nguyên nên $n, m-1$ cũng nguyên. Ta xét các TH sau:

TH1: $n=1, m-1=4\Rightarrow n=1, m=5$

TH2: $n=-1, m-1=-4\Rightarrow n=-1, m=-3$

TH3: $n=2, m-1=2\Rightarrow n=2, m=3$

TH4: $n=-2, m-1=-2\Rightarrow n=-2, m=-1$

TH5: $n=4, m-1=1\Rightarrow n=4; m=2$
TH6: $n=-4, m-1=-1\Rightarrow n=-4, m=0$