Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Uzumaki Naruto

Tìm các số nguyên dương m và n, sao cho

2^m -2^n=256

soyeon_Tiểu bàng giải
25 tháng 7 2016 lúc 10:43

2m - 2n = 256

=> 2n.(2m-n - 1) = 256

Vì 2m-n - 1 chia 2 dư 1; 256 = 28 => 2n = 28 và 2m-n - 1 = 1

=> n = 8; 2m-n = 21

=> m - n = 1 => m = 1 + 8 = 9

Vậy m = 9; n = 8

zZz Phan Cả Phát zZz
25 tháng 7 2016 lúc 10:51

2m - 2n = 256

=> 2n.(2m-n - 1) = 256

Vì 2m-n - 1 chia 2 dư 1; 256 = 28 => 2n = 28 và 2m-n - 1 = 1

=> n = 8; 2m-n = 21

=> m - n = 1 => m = 1 + 8 = 9

Vậy m = 9; n = 8

Trương Thị Thu Phương
9 tháng 3 2017 lúc 10:40

m = 9 ; n= 8

Vũ Ngọc Bảo Trâm
13 tháng 7 2019 lúc 15:24

2^m-2^n=256=2^8 suy ra 2^n (2^m-n -1) =2^8      (1)

Vì m khác n nên ta có 2 trường hợp :

TH1: Nếu m-n =1 thì từ (1) ta có 2^n (2-1) = 2^8. Suy ra n=8, m=9.

TH2: Nếu m -n bé hơn hoặc bằng 2 thì 2^m-n -1 là một số lẻ lớn hơn 1 nên vế trái của (1) chứa thừa số nguyên tố lẻ khi phân tích ra thừa số nguyên tố. Còn vế phải của (1)  chỉ chứa thừa số nguyên tố 2. Mâu thuẫn.

Vậy n=8, m=9 là đáp số duy nhất.

Tiến Dũng Nguyễn
25 tháng 6 2021 lúc 21:40

2m - 2n = 256

=> 2n.(2m-n - 1) = 256

Vì 2m-n - 1 chia 2 dư 1; 256 = 28 => 2n = 28 và 2m-n - 1 = 1

=> n = 8; 2m-n = 21

=> m - n = 1 => m = 1 + 8 = 9

Vậy m = 9; n = 8


Các câu hỏi tương tự
Scorpio love Math
Xem chi tiết
Khánh Ly Phan
Xem chi tiết
Trần Thị Thu Hường
Xem chi tiết
Vũ Nguyệt Anh
Xem chi tiết
Hoàng Thị Minh Quyên
Xem chi tiết
Bảo Châu Trần
Xem chi tiết
Hatsune Miku
Xem chi tiết
Bùi Hồng Thắm
Xem chi tiết
Linh Đàm
Xem chi tiết