Ta có ab.bc.ca = 0,36
=> (abc)2 = 0,36
=> \(\orbr{\begin{cases}abc=0,6\\abc=-0,6\end{cases}}\)
Lại có ab.bc = 12/25
=> \(\orbr{\begin{cases}b=\frac{12}{25}:0,6\\b=\frac{12}{25}:\left(-0,6\right)\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=\frac{4}{5}\\b=-\frac{4}{5}\end{cases}}\)
Lại có bc.ca = 3/5
=> \(\orbr{\begin{cases}c=\frac{3}{5}:0,6\\c=\frac{3}{5}:\left(-0,6\right)\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}c=1\\c=-1\end{cases}}\)
Lại có ab.ca = 9/20
=> \(\orbr{\begin{cases}a=\frac{9}{20}:0,6\\a=\frac{9}{20}:\left(-0,6\right)\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{3}{4}\\a=-\frac{3}{4}\end{cases}}\)
Vì ab > 0 ; bc > 0 ; ca > 0
=> a;b;c cùng dấu
Vậy các cặp a;b;c thỏa mãn là \(\left(\frac{4}{5};1;\frac{3}{4}\right);\left(-\frac{4}{5};-1;-\frac{3}{4}\right)\)
\(ab=\frac{3}{5}\)(1) \(bc=\frac{4}{5}\Rightarrow b=\frac{4}{5c}\)(2) \(ca=\frac{3}{4}\Rightarrow c=\frac{3}{4a}\)(3)
Thay (2) vào (1): \(a.\frac{4}{5c}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow4a=3c\)
Tiếp tục thay (3) vào biểu thức vừa tính: \(\Rightarrow4a=3.\frac{3}{4a}\Leftrightarrow a^2=\frac{9}{16}\Leftrightarrow a=\pm\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=\pm\frac{4}{5}\\c=\pm1\end{cases}}\)
Vậy nhận 2 nghiệm là (3/4;4/5;1), (-3/4;-4/5;-1)
