Question

Tìm các số ạ, b biết 

|5a-6b+300|^2007+(2a-3b)^2008=0

Answer 1

Vì \(\left|5a-6b+300\right|\ge0\forall a;b\Rightarrow\left|5a-6b+300\right|^{2007}\ge0\forall a;b\)

và \(\left(2a-3b\right)^{2008}\ge0\forall a;b\)

Mà tổng của chúng bằng 0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5a-6b+300=0\\2a-3b=0\end{cases}}\)

\(2a-3b=0\Leftrightarrow2a=3b\)

\(\Leftrightarrow5a-6b+300=0\)

\(\Leftrightarrow5a-2\cdot2a+300=0\)

\(\Leftrightarrow5a-4a=-300\)

\(\Leftrightarrow a=-300\)

\(\Rightarrow2a-3b=2\cdot\left(-300\right)-3b=0\)

\(\Leftrightarrow-600-3b=0\)

\(\Leftrightarrow-3b=600\)

\(\Leftrightarrow b=-200\)

Vậy a = -300 và b = -200