Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
addfx

tìm các nguyên x và y thỏa mãn:2xy-4x- y+10=0

  
HT.Phong (9A5)
18 tháng 10 2023 lúc 18:06

\(2xy-4x-y+10=0\)

\(\Rightarrow\left(2xy-4x\right)-y+10=0\)

\(\Rightarrow2x\left(y-2\right)-y+2=-8\)

\(\Rightarrow2x\left(y-2\right)-\left(y-2\right)=-8\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(y-2\right)=-8\)

\(\Rightarrow2x-1,y-2\inƯ\left(-8\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

Mà x và y là số nguyên \(\Rightarrow2x-1\) là số lẻ 

Ta có bảng: 

\(2x-1\)            -1               1             
\(y-2\)8-8
\(x\)01
\(y\)10-6

Vậy các số (x;y) thỏa mãn là: \(\left(0;10\right);\left(1;-6\right)\)

MI NA MAI
18 tháng 10 2023 lúc 20:04

Để giải phương trình 2xy - 4x - y +10 = 0, ta sử dụng phương pháp hoàn thành khối vuông bằng cách thêm và trừ công thức thích hợp vào hai vế của phương trình. Đầu tiên, ta phân tích đa thức 2xy - 4x - y + 10 thành: 2xy - 4x - y + 10 = (2y - 1)x - y + 10 Tiếp theo, ta hoàn thành khối vuông bằng cách thêm và trừ vào vế phải của phương trình một giá trị thích hợp để có được một đa thức có dạng bình phương của một biến: 2xy - 4x - y + 10 + (2y - 1)^2 - (2y - 1)^2 = (2y - 1)x - y + 10 + (2y - 1)^2 - (2y - 1)^2 Sau khi hoàn thành khối vuông, ta có thể phân tích đa thức trên thành một biểu thức bậc hai có thể được giải bằng cách sử dụng công thức giải phương trình bậc hai. (2y - 1)^2 + (2y - 1)x - y + 10 - (2y - 1)^2 - y = 0 (2y - 1)^2 + (2y - 1)x - 2y = 0 Áp dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta tính được nghiệm của phương trình là: y = (1 ± √6)/4 và x = (2y + 1)/(2y - 1) Vậy các giá trị của x và y để phương trình 2xy - 4x - y +10 = 0 trở thành đúng là: x = (-√6 - 1)/2 và y = (1 - √6)/4 hoặc x = (√6 - 1)/2 và y = (1 + √6)/4.


Các câu hỏi tương tự
TalaTeleĐiĐâuĐấy?
Xem chi tiết
TalaTeleĐiĐâuĐấy?
Xem chi tiết
TalaTeleĐiĐâuĐấy?
Xem chi tiết
Lê Anh
Xem chi tiết
nguyễn quốc lâm
Xem chi tiết
Chí
Xem chi tiết
Ngô Hiếu
Xem chi tiết
it65876
Xem chi tiết
Đỗ Thị Như Quỳnh
Xem chi tiết