( ax + b ) ( x2 - cx + 2 ) = x3a + bx2 - acx2 - bcx + 2ax + 2b = x3a + x2 ( b - ac ) - x ( bc - 2a ) + 2b
\(\Rightarrow\)x3a + x2 ( b - ac ) - x ( bc - 2a ) + 2b = x3 + x2 - 2
đồng nhất hê số, ta được : a = 1 ; b - ac = 1 ; bc - 2a = 0 ; 2b = -2
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-1\\c=-2\end{cases}}\)
Xác định a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức với mọi x
a,\(\left(ax+b\right)\left(x^2+cx+1\right)=7x^3-3x+2\)
b, \(x^4+ax^2+b=\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
Xác định hệ số a,b ,c biết rằng :
\(\left(ax+b\right)\left(x^2-x-1\right)=ax^3+cx^2-1\)
tìm các hệ số a,b,c sao cho
a) \(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)= \(\dfrac{a}{x}\)+\(\dfrac{b}{x+1}\)+\(\dfrac{c}{x+2}\)
b) \(\dfrac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)=\(\dfrac{ax+b}{x^2+1}\)+\(\dfrac{c}{x-1}\)
CM các bđt sau
a) x(x+1)(x+2)(x+3)+1 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi số thực x
b) \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\)lớn hơn hoặc bằng \(\left(ax+by+cz\right)^2\) với mọi số thức a,b,c,x,y,z
giúp mình với
Tìm các hệ số a, b, c, d sao cho đa thức \(f\left(x\right)=x^4+\text{ax}^3+bx^2-8x+4\) là bình phương đúng của đa thức \(g\left(x\right)=x^2+cx+d\)
Cho 2 đa thức \(P\left(x\right)=x^3+ax+b\) và \(Q\left(x\right)=x^2-3x+2\) . Xác định các hệ số a,b sao cho với mọi giá trị của x thì \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
Tìm các hệ số a, b, c biết rằng
\(3x^2\left(ax^2-2bx-3c\right)=3x^4-12x^3+27x\) với mọi x
Tìm các hệ số a,b,c biết rằng\(3x^2\cdot\left(ax^2-2bx-3c\right)=3x^4-12x^3+27x^2\)với mọi x
Tìm các hệ số a,b,c
\(2x^2\left(ax^2+2bx+4c\right)\)=\(6x^4-20x^3-8x^2\)
Với mọi x
