Lời giải:
Áp dụng định lý Bezout về phép chia đa thức, số dư của $f(x)=x^3+ax+b$ chia $x+1$ và $x-2$ lần lượt là $f(-1)$ và $f(2)$.
Ta có:
$f(-1)=(-1)^3+a(-1)+b=7$
$\Rightarrow -a+b=8(1)$
$f(2)=2^3+2a+b=8+2a+b=4$
$\Rightarrow 2a+b=-4(2)$
Lấy $(1) - (2)\Rightarrow -3a=12\Rightarrow a=-4$
$b=8+a=8+(-4)=4$
Vậy........
1. tìm các hằng số a và b sao cho x^3 + ax + b chia hết cho x+1 thì dư 7 chia cho x-3 dư -5.
2. tìm các hằng số a,b,c sao cho ax^3 + bx^2 + c chia cho x+ 2 , chia cho x^2 - 1 thì dư x+5
tìm các hằng số a và b sao cho \(x^3+ax+b\)chia cho x+1 dư 7; chia cho x-2 dư 4
Tìm các hằng số a và b sao cho ( x 3 + ax + b) : (x + 1) dư 7 và ( x 3 + ax + b) : (x – 3) dư (-5)
A. a = 10, b = 2
B. a = 10, b = -2
C. a = -10, b = -2
D. a = -10, b = 2
Tìm các hằng số a, b sao cho ax3+ax+b chia cho x+1 dư 7 và chia cho x-3 dư -5
Tìm các hằng số a và b sao cho x3 + ax + b chia cho x + 1 dư 7, chia cho x - 3 dư - 5.
Tìm các hằng số a và b sao cho x3+ax+b chia hết x+1 dư 7, chia cho x-3 dư -5
Tìm các hằng số a và b sao cho x3+ax+b chia cho x+1 thì dư 7, chia cho x-3 thì dư -5
Tìm các hằng số a và b sao cho x3+ax+b chia cho x+1 thì dư 7, chia cho x-3 thì dư -5.
Xá đinh các hằng số a,b sao cho
a) (x4+ax+b) chia hết (x2-4)
b) (x4+ax3+bx-1) chia hết (x2-1)
c) x3+ax+b chia cho x+1 dư 7, chia cho x-3 dư -5
