Question

Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức \(\frac{2x-1}{2x+3}\)là một số nguyên

Answer 1

Để \(\frac{2x-1}{2x+3}\) đạt giá trị nguyên

<=> 2x-1 chia hết cho 2x+3

=>   (2x+3)-4 chia hết cho 2x+3

Để (2x+3)-4 chia hết cho 2x+3

<=> 2x+3 chia hết cho 2x+3

       4 chia hết cho 2x+3

Vì 4 chia hết cho 2x+3 => 2x+3 thuộc Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}

Ta có bảng sau:

2x+3	-4	-2	-1	1	2	4
x	Loại	Loại	-2	-1	Loại	Loại

Vậy các giá trị nguyên n thỏa mãn là: -2;-1

k nha các bạn

Answer 2

Mình có góp ý thế này nhé Trịnh Thị Thúy Vân : Vì 2x + 3 là số lẻ nên ta chỉ xét trường hợp 1 và -1