Question

Tìm các giá trị nguyên cua m để giao điểm của các đường thẳng mx-2y=3 và 3x+my=4 nằm ở góc vuông phần thứ IV

Answer 1

gọi 2 đt trên là d1 và d2

từ d1 ta được \(y=\frac{mx-3}{2}\)  thế vào d2 ta được \(x=\frac{3m+8}{m^2+6}\) suy ra \(y=\frac{4m-9}{m^2+6}\)

suy ra giao  điểm của 2 đt theo m là A= {\(\frac{3m+8}{m^2+6}\) ;\(\frac{4m-9}{m^2+6}\)}

để tọa độ giao điểm của 2 đt nằm ở góc phần tư thứ tư thì x>0 và y<0.

suy ra \(\frac{4m-9}{m^2+6}\) < 0 < \(\frac{3m+8}{m^2+6}\)  suy ra \(\frac{-8}{3}\) < 0 < \(\frac{9}{4}\)  suy ra m thuộc {-2;-1;0;1;2}