Đặt \(A=\overline{2023xy}\)
A⋮42
=>A⋮3 và A⋮7 và A⋮2
A⋮2
=>y∈{0;2;4;6;8}
TH1: y=0
=>\(A=\overline{2023x0}\)
A⋮3
=>2+0+2+3+x+0⋮3
=>x+7⋮3
=>x∈{2;5;8}
Nếu x=2 thì A=202320
mà 202320 không chia hết cho 7
nên Loại
Nếu x=5 thì A=202350
mà 202350 không chia hết cho 7
nên Loại
Nếu x=8 thì A=202380
mà 202380 không chia hết cho 7
nên Loại
TH2: y=2
=>\(A=\overline{2023x2}\)
A⋮3
=>2+0+2+3+x+2⋮3
=>x+9⋮3
=>x⋮3
=>x∈{0;3;6;9}
Khi x=0 thì A=202302
mà 202302 không chia hết cho 7
nên Loại
Khi x=3 thì A=202332
mà 202332 không chia hết cho 7
nên Loại
Khi x=6 thì A=202362
mà 202362 không chia hết cho 7
nên Loại
Khi x=9 thì A=202392
mà 202392 không chia hết cho 7
nên Loại
TH3: y=4
=>\(A=\overline{2023x4}\)
A⋮3
=>2+0+2+3+x+4⋮3
=>x+11⋮3
=>x∈{1;4;7}
Khi x=1 thì A=202314
mà 202314⋮7
nên Nhận
Khi x=4 thì A=202344
mà 202344 không chia hết cho 7
nên Loại
Khi x=7 thì A=202374
mà 202374 không chia hết cho 7
nên Loại
TH4: y=6
=>\(A=\overline{2023x6}\)
A⋮3
=>2+0+2+3+x+6⋮3
=>x+13⋮3
=>x∈{2;5;8}
Khi x=2 thì A=202326
mà 202326 không chia hết cho 7
nên Loại
Khi x=5 thì A=202356
mà 202356⋮7
nên Nhận
Khi x=8 thì A=202386
mà 202386 không chia hết cho 7
nên Loại
TH5: y=8
=>\(A=\overline{2023x8}\)
A⋮3
=>2+0+2+3+x+8⋮3
=>x+15⋮3
=>x⋮3
=>x∈{0;3;6;9}
Nếu x=0 thì A=202308
mà 202308 không chia hết cho 7
nên Loại
Nếu x=3 thì A=202338
mà 202338 không chia hết cho 7
nên Loại
Nếu x=6 thì A=202368
mà 202368 không chia hết cho 7
nên Loại
Nếu x=9 thì A=202398
mà 202398⋮7
nên Nhận
