Question

Tìm các chữ số x , y để số có dạng:

a) x351y chia hết cho 2; 3 và 5

b) 2x34y chia hết cho 3 và chia cho 5 dư 3

Answer 1

a. x351y chia hết cho 5

=> y=0 ; y=5

TH1: y=0

=> x3510 chia hết cho 3

=> x+3+5+1+0 chia hết cho 3

=> x+9 chia hết cho 3

=> x ∈{0;3;6;9}

TH2: y=5

=> x3515 chia hết cho 3

=> x+3+5+1+5 chia hết cho 3

=> x+14 chia hết cho 3

=> x ∈{1;4;7}

b. 2x54y chia hết cho 5

=> y=0 ; y=5

TH1: y=0

=> 2x540 chia hết cho 9

=> 2+5+4+0+x chia hết cho 9

=> 11+x chia hết cho 9

=> x = 7

TH2: y=5

=> 2x545 chia hết cho 9

=> 2+5+4+5+x chia hết cho 9

=> 16+x chia hết cho 9

=> x = 2

c. 2x34y chia 5 dư 3, mà số chia hết cho 5 thì tận cùng là 0 hoặc 5 => số chia 5 dư 3 tận cùng là 3 hoặc 8

=> y=3 ; y=8

TH1: y=3

=> 2x343 chia hết cho 3

=> 2+3+4+3+x chia hết cho 3

=> 12+x chia hết cho 3

=> x ∈{0;3;6;9}

TH2: y=8

=> 2x348 chia hết cho 3

=> 2+3+4+8+x chia hết cho 3

=> 17+x chia hết cho 3

=> x ∈{1;4;7}

Answer 2

a) 

x = 3 , 6 , 9

y = 0

a) = 33510 ; 63510 ; 93510

b)

y = 8 ; 3

x = 2 ; 3 ; 6 ; 9

Answer 3

a)Để x351y chia hết cho 2 và 5 =>y=0

thay ta có :x3510 chia hết cho 3

(x \(\ne\)0 và x <10)

=>x+3+5+1+0 chia hết cho 3

=>x+9 chia hết cho 3

=>x\(\in\)\(\varnothing\)

vậy không có giá trị nào

b)Để 2x34y chia hết cho 5 =>y \(\in\){5;0}        

ta có :2x345 chia hết cho 3      2x340 chia hết cho 3

=>x+14chia hết cho 3             =>x+9 chia hết cho 3

=>x\(\in\){1;4;7}                     =>x\(\in\){0;3;6;9}

 Để 2x34y chia cho 3 và 5 thì mỗi số phải tăng thêm 3 đơn vị

Ta có các số sau:21348;24345;27348;20343;23343;26343;29343 chia cho 3 và 5 dư 3