Question

Tìm các chữ số a,b sao cho a - b = 6 và 4a7​ + 1b5 chia hết cho 9

Answer 1

4a7 + 1b7 = 407 + 10.a + 105 + 10.b = 512 + 10(a + b)=513 + 9(a + b) + (a+b) -1 chia hết cho 9

Ta có 513 + 9(a + b) chia hết cho 9 => a +b -1 chia hết cho 9 mà b = a - 6

=> a + a - 6 -1 = 2.a - 7 chia hết cho 9

Ta có 0<=a<=9 => 0<=2a<=18 => -7<=2a-7<=11 => 2a - 7 = {0; 9) 

Với 2a-7=0=> 2a = 7 loại

+ Với 2a - 7 = 9 => a = 8 => b=a-6=8-6=2