Question

Tìm các chữ số a ,b ,c khác 0 thỏa mãn abbc = ab . ac. 7

Answer 1

Ta có: abbc = ab. ac. 7 (1)

=> 100. ab + bc= 7. ab. ac => ab ( 7. ac -100) = bc

=> 7. ac -100 = bc : ab 

Vì 0 < bc : ac < 10 nên 0 < 7. ac -100 < 10

=> 100 < 7. ac < 110 => 14 < 100/7 < ac < 110/7 < 16

=> ac =15

Thay vào ( 1) ta được 1bb5 = 1b. 15.7 => 1005 + 110b = 1050 + 105b

=> 5b= 45

=> b=9 

Vậy....

Answer 2

Bài đúng zị ai vô tâm k sai thế :((

Answer 3

Ta có: abbc= ab . ac.7    (1)

\(\Leftrightarrow\)100. ab + bc= 7 . ab . ac\(\Leftrightarrow\) ab.( 7 . ac -100)= bc

\(\Leftrightarrow\)7. ac  - 100 = \(\frac{bc}{ab}\)  vì 0 < \(\frac{bc}{ab}\) < 10 nên 0 < 7 . ac-100 < 10

\(\Leftrightarrow\)100 < 7 . ac < 110\(\Leftrightarrow\)14 < \(\frac{100}{7}\)< ac < \(\frac{110}{7}\)< 16         Vậy ac = 15

Thay ac vào (1) được 1bb5= 1b . 15 .7 \(\Leftrightarrow\)1005 + 110b = 1050 + 105 .b

\(\Leftrightarrow\)5b = 45 \(\Leftrightarrow\)b = 9

Vậy a = 1 , b = 9 , c = 5