Question

Tìm các cặp số thực (x;y) thỏa mãn cái điều kiện: 

\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{\left(y+1\right)^2}+\frac{y^2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{1}{2}\\3xy=x+y+1\end{cases}}\)

Answer 1

Ta có: 3xy=x+y+1

\(\Leftrightarrow4xy=xy+x+y+1\)

\(\Leftrightarrow4xy=\left(x+1\right)\left(y+1\right)\) 

Lai có:\(\frac{x^2}{\left(y+1\right)^2}+\frac{y^2}{\left(x+1\right)^2}-\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{\left(y+1\right)^2}+\frac{y^2}{\left(x+1\right)^2}-\frac{2xy}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x}{y+1}-\frac{y}{x+1}\right)^2=0\)

Answer 2

giải tiếp hộ t với. sao t tìm ra 4 nghiệm nhưng thử lại chỉ 2 cái đc