Question

Tìm các cặp số nguyên x,y thõa mãn: x^2+x+3=y^2

Answer 1

please

Answer 2

Toán lp mấy mà khó zậy bn?? xl mk hông bt lm

Answer 3

Ta có : x² + x + 3 = y² 

<=> 4.x² + 4.x + 12 = 4.y² 

<=> ( 2.x + 1 ) ² - 4.y² = -11

<=> ( 2.x + 2.y + 1 ) . ( 2.x - 2.y + 1 ) = 11

Do x ,y nguyên nên 2 .x  + 2.y + 1 và 2.x - 2.y+ 1 là các số nguyên .Do đó xảy ra các trường hợp sau : 

TH1 : 2.x + 2.y + 1 = 1 và 2.x - 2.y + 1 = -11 . Tìm được x = -3 và y = 3

TH2 : 2.x + 2.y + 1 = -1 và 2.x - 2.y + 1 = 11 . Tìm được x = 2 và y = -3

TH3 : 2.x + 2.y + 1= 11 và 2.x - 2.y = -1 .Tìm được x = 2 và y = 3 

TH4 : 2.x + 2.y   + 1 = -11 và 2.x - 2.y = 1 .Tìm được x = -3 và y= -3

Vậy các cặp số nguyên ( x ; y ) thỏa mãn là : ( -3 ; 3 ) ; ( 2 ; -3 ) ; ( 2 ; 3 ) ; ( -3 ; -3 )