Question

tìm các cặp số nguyên x,y biết:

|x-2| - |y-5| = 2

Answer 1

x=9

y=0

Answer 2

x=9

y=0

Answer 3

Đối với dạng toán này theo mình,ta cần tìm nghiệm tổng quát chứ không phải nghiệm riêng lẻ.

Từ đề bài suy ra: | x - 2 | - | y - 5 | - 2 = 0 (1)

+)Xét \(x-2\ge0;y-5\ge0\Leftrightarrow x\ge2;y\ge5\)

(1) trở thành: \(x-2-y+5-2=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)-\left(2-5+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-y+1=0\Leftrightarrow x=y-1\) (đk \(x\ge2;y\ge5\))

+)Xét x - 2 < 0; y -5 < 0 tức là x < 2;y<5

Khi đó vế trái sẽ < 2 (vô lí)

vậy \(\hept{\begin{cases}x=y-1\\y\ge5\left(y\inℤ\right)\end{cases}}\)

Answer 4

Rồi xét tiếp các trường hợp:

x - 2 \(\ge0;y-5< 0\) và trường hợp \(x-2< 0;y-5\ge0\) mới xong nhé!