Vì \(x;y\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}3-x\inℤ\\2y-2\inℤ\end{cases}}\)
mà 4 = 2.2 = (-2) . (-2) = 1.4 = (-1).(-4)
Lập bảng xét 6 trường hợp ta có :
| \(3-x\) | \(1\) | \(4\) | \(2\) | \(-2\) | \(-1\) | \(-4\) |
| \(2y-2\) | \(4\) | \(1\) | \(2\) | \(-2\) | \(-4\) | \(-1\) |
| \(x\) | \(2\) | \(-7\) | \(1\) | \(5\) | \(4\) | \(7\) |
| \(y\) | \(3\) | \(\frac{3}{2}\) | \(2\) | \(0\) | \(-1\) | \(\frac{1}{2}\) |
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là : (2;3) ; (1;2) ; (5;0) ; (4;-1)
\(\left(3-x\right)\left(2y-2\right)=4\)
\(\Rightarrow2\left(3-x\right)\left(y-1\right)=4\)
\(\Rightarrow\left(3-x\right)\left(y-1\right)=2\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}3-x=1\\y-1=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}3-x=2\\y-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}}\)
TH3 : \(\hept{\begin{cases}3-x=-1\\y-1=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=-1\end{cases}}}\)
TH4 : \(\hept{\begin{cases}3-x=-2\\y-1=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}}\)
(3-x).(2y-2)=4
\(\Rightarrow\) 3-x=2 và 2y-2=2
3-x=-2 và 2y-2=-2
3-x=1 và 2y-2=4
3-x=4 và 2y-2=1
3-x=-1 và 2y-2=-4
3-x=-4 và 2y-2=-1
+ 3-x=2 2y-2=2 + 3-x=-2 2y-2=-2 + 3-x=1 2y-2=4
x= 3-2 2y=4 x=3-(-2) 2y= 0 x= 3-1 2y=6
x=1 y=2 x=5 y= 0 x=2 y=3
+ 3-x=4 2y-2=1 + 3-x=-1 2y-2=-4 + 3-x= -4 2y-2=-1
x=3-4 2y=3 x= 3-(-1) 2y= -2 x=3-(-4) 2y=1
x=--1 y=1,5 x=4 y=-1 x=7 y=0,5
vậy x=1 và y=2 ; x=5 và y=0 ;x=2 và y=3 : x=-1 và y= 1,5 : x= 4 và y=-1 : x=7 và y=0,5
