Nếu p=2; q=2 thì p+5q=2+10=12(loại)
Nếu p=2k+1; q=2a+1 thì pq+13=2x+1+13=2x+14=2(x+7)
=>Loại
Nêu p=2; q=3 thì p+5q=2+5*3=17 và pq+13=6+13=19(nhận)
=>(p,q)=(2;3) hoặc (p;q)=(3;2)
tìm các cặp số nguyên tố (p,q) thỏa mãn\(p^2-5q^2=4\)
Bài 1: Tìm 6 SNT thỏa mãn \(p_1^2+p_2^2+p_3^2+p_4^2+p_5^2=p_6^2\)
Bài 2: Tìm SNT p để \(\frac{p+1}{2}\)và \(\frac{p^2+1}{2}\)là số chính phương
Bài 3: Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a,b) thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện 4a+1 và 4b-1 nguyên tố cùng nhau; a+b là ước của 16ab+1
a)Tìm tất cả các cặp số nguyên tố (p,q) thỏa mãn \(p^2-5q^2=4\)
b) Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^2+bx+c\). Biết b,c là các số dương và f(x) có nghiệm. Chứng minh \(f\left(2\right)\ge9\sqrt[3]{c}\)
\(\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}+2\sqrt[3]{\left(x-1\right)^2}=3\sqrt[3]{x^2-1}\)
Tìm tất cả các cặp số nguyên tố (p ; q) thỏa mãn \(p^2-5q^2=4\)
Tìm các số nguyên tố p,q,r thỏa mãn: pp+qq+1 \(⋮\)pq
Bài 1:
a) Tìm số nguyên tố thỏa mãn : (p+4), (p+8) cũng là các số nguyên .
b) Tìm số hữu tỉ a thỏa mãn : 2a + 5a là số tự nhiên và là số chính phương.
Tìm các cặp số nguyên x và y thỏa mãn pt \(\sqrt{x^2-2x+13}\)=y
Tìm các cặp số nguyên tố(p,q) thỏa mãn: p3+107=2q(17q+24)
Cho p và q là các số nguyên tố thỏa mãn:\(p^2-q^2=p-3q+2\)
CMR:\(p^2+q^2\)cũng là số nguyên tố
tìm tất cả các cặp số nguyên (a,b) thỏa mãn 4a+1 và 4b-1 nguyên tố cùng nhau và a+b là ước của 16ab+1
