Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
A, Cho 3 số a;b;c thỏa mãn \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)và 3a+2b-c khác 0 . Tính giá trị của biểu thức: \(B=\frac{a+7b-2c}{3a+2b-c}\)
B, Cho 3 số a;b;c thỏa mãn \(\frac{1}{2a-1}=\frac{2}{3b-1}=\frac{3}{4c-1}\)và 3a+2b-c=4 . Tìm các số a;b;c
b) Tìm các cặp số (a;b) biết
\(\frac{1+3b}{12}=\frac{1+5b}{5a}=\frac{1+7b}{4a}\)
1 : Chứng minh rằng : \(3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}+...+3^{x+100}\) chia hết cho 120 ( với \(x\inℕ\))
2 . Cho ba số a , b , c khác 0 thỏa mãn điều kiện :
\(\frac{3a+b+c}{a}+\frac{a+3b+c}{b}+\frac{a+b+3c}{c}\)
Tính giá trị biểu thức \(P=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\)
3 Tìm các cặp số nguyên \(\left(x;y\right)\)thỏa mãn \(x+2y=3xy+3\)
Cho hai số hữu tỉ a và b thỏa mãn: a - b = 2 (a + b ) = \(\frac{a}{b}\)
1. Chứng minh a = -3b
2. Tính tỉ số \(\frac{a}{b}\)
3. Tìm a và b
1) Cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn điều kiện: \(\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}=\frac{a+b+3c}{c}\)
Tính giá trị của biểu thức P = \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\)
2) Cho biết (x-1).f(x) = (x+4).f(x+8) với mọi x. Chứng minh rằng f(x) có ít nhất bốn nghiệm.
3) Tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn: \(x-3y+2xy=4\)
4) Chứng minh rằng không tồn tại số tự nhiên n để n2 + 2018 là số chính phương.
5) Cho 2016 số nguyên dương a1, a2, a3, ............., a2016 thỏa mãn:
\(\frac{1}{^a1}+\frac{1}{^a2}+\frac{1}{^a3}+...+\frac{1}{^a2016}=300\)
Chứng minh rằng tồn tại ít nhất 2 số trong 2016 số đã cho bằng nhau.
Tìm a,b,c biết
\(a)\frac{a-1}{2}=\frac{b+3}{5}\) và \(\frac{a}{b}=-3\)
\(b)15a=10b=6c\)và abc = -1920
\(c)\frac{2a+1}{5}=\frac{3b-2}{7}=\frac{2a+3b-1}{6a}\)
Tìm các số a,b,c biết 2a+3b-1/6a=1+2a/5=3b-2/7
1. Có tồn tại hay không hai số dương thỏa mãn:
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
2. Cho hai số hữu tỉ a và b thỏa mãn: a - b = 2( a + b ) =.\(\frac{a}{b}\) Chứng minh a = - 3b.
3. Cho hai số hữu tỉ a và b thỏa a + b = ab = \(\frac{a}{b}\)
1/Chứng minh \(\frac{a}{b}\) = a - 1
2/Chứng minh b = -1
3/Tìm a
Tìm các số a,b biết \(\dfrac{2a+3b-1}{6a}=\dfrac{1+2a}{5}=\dfrac{3b-2}{7}\)
