Question

Tìm các a , b ,c ,d . Biết a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 và 3a + b - 2c +4d =105

Bài này hơi khó nên mog các bạn chỉ mình nha thank nhiều lắm

Answer 1

có \(a:b:c:d=2:3:4:5\)=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)=> \(\frac{3a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{2c}{8}=\frac{4d}{20}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta co

\(\frac{3a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{2c}{8}=\frac{4d}{20}\) =\(\frac{3a+b-2c+4d}{6+3-8+20}\)= \(\frac{105}{21}=5\)

=> 3a= 6.5 = 30, b= 3.5=15, 2c=8.5 =40, 4d= 20.5=100

=> a=10, b= 15, c= 20, d=25

Answer 2

3a+b-2c+4d=105=> 3a+b+4d=105+2c

\(a:b:c:d=2:3:4:5\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{2}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{3a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{2c}{8}=\frac{4d}{20}\)

\(Vì3a+b+4d=105+2c\Rightarrow3a+b-2c+4d=105\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{3a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{2c}{8}=\frac{4d}{20}=\frac{3a+b-2c+4d}{6+3-8+20}\)\(=\frac{105}{21}=5\)

Khi đó \(\frac{3a}{6}=5\Rightarrow a=10\)

            \(\frac{b}{3}=5\Rightarrow b=15\)

             \(\frac{2c}{8}=5\Rightarrow c=20\)

             \(\frac{4d}{20}=5\Rightarrow d=25\)

Vậy a=10;b=15;c=20;d=25

Answer 3

\(a:b:c:d=2:3:4:5=\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{3a+b-2c+4d}{3.2+3-2.4+4.5}=\frac{105}{21}=5\)

\(\frac{a}{2}=5.2=10\)\(\frac{b}{3}=5.3=15\)\(\frac{c}{4}=5.4=20\)\(\frac{d}{5}=5.5=25\)

Vậy a=10,b=15,c=20,d=25.

mk nhé bạn ^...^ ^_^