Question

Tìm BCNN của 3 số tư nhiên liên tiếp

Answer 1

Dễ thấy là (n,n+1) = (n+1,n+2) = 1. (Kí hiệu (a,b) là UCLN) 
Và: 
- (n,n+2) = 2 khi và chỉ khi n chẵn. 
- (n,n+2) = 1 khi và chỉ khi n lẻ. 

Do đó, nếu n chẵn thì BCNN của n, n+1, n+2 là [n.(n+1).(n+2)/2]. 
Nếu n lẻ thì BCNN của n, n+1, n+2 là [n.(n+1).(n+2)]. 

Ví dụ, BCNN(1,2,3) = 1.2.3 = 6. 
BCNN(4,5,6) = 4.5.6/2 = 60.