Question

Tìm ba số a,b,c biết \(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}\)và a²+275=bc.

Giúp với mai là mình phải nạp rùi.^_^

Answer 1

Từ giả thiết ta có \(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)

\(=\frac{0}{38}=0\)

(Theo t/c day ti so bang nhau)

Suy ra \(\hept{\begin{cases}15a-10b=0\\6c-15a=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a-2b=0\\2c-5a=0\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{3}{2}a\\c=\frac{5}{2}a\end{cases}}\)

Mà a^2+275=bc Suy ra \(^{a^2+275=\frac{15}{4}a^2\Rightarrow a^2=100\Rightarrow a=\pm10}\)

ĐS: a=10; b=15; c=25 và a=-10; b=-15; c=-25

Answer 2

Sửa chút \(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)