Question

Tìm ảnh của đường thẳng d:2x-y+4=0 qua phép quay tâm O góc -90 độ

Answer 1

Gọi A(1;3) thuộc (d) và A' là ảnh của (d) qua Q(0;-90 độ)

Tọa độ điểm A' là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\cdot cos\left(-90\right)-3\cdot sin\left(-90\right)=3\\y=1\cdot sin\left(-90\right)+3\cdot cos\left(-90\right)=-1\end{matrix}\right.\)

Vì (d') là ảnh cua (d) qua phép quay tâm O góc -90 độ nên (d') vuông góc với (d)

=>(d'): x+2y+c=0

Thay x=3 và y=-1 vào (d'), ta được:

c+3-2=0

hay c=-1