Gọi A(1;3) thuộc (d) và A' là ảnh của (d) qua Q(0;-90 độ)
Tọa độ điểm A' là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\cdot cos\left(-90\right)-3\cdot sin\left(-90\right)=3\\y=1\cdot sin\left(-90\right)+3\cdot cos\left(-90\right)=-1\end{matrix}\right.\)
Vì (d') là ảnh cua (d) qua phép quay tâm O góc -90 độ nên (d') vuông góc với (d)
=>(d'): x+2y+c=0
Thay x=3 và y=-1 vào (d'), ta được:
c+3-2=0
hay c=-1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2,-3) và đường thẳng d có phương trình 2x + y – 1 = 0 .
a/ Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc quay 90
b/ Tìm ảnh của d qua phép quay tâm A góc quay 90
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x-y+2=0 Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay - 90 ∘
A. d' : x+3y+2=0
B. d' : x+3y-2=0
C. d' : 3x-y-6=0
D. C. d' : x-3y-2=0
Cho A 1 ; 2 và đường thẳng d có phương trình x – y + 1 = 0. Tìm ảnh A’của A và d’ của d qua phép quay tâm O góc 90 °
A. A ' 2 ; − 1 ; d ' : x + y + 1 = 0
B. A ' − 2 ; 1 ; d ' : − x − y + 1 = 0
C. A ' − 2 ; 1 ; d ' : x + y + 1 = 0
D. Một kết quả khác
Trong mp Oxy cho điểm. A(-2;3) và đường thẳng d : x+y-3=0 tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc 90
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+2y+3=0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay - 90 ∘ và phép vị tự tâm O tỉ số 5.
A. d' : 2x-y-15=0
B. d' : 2x-y+15=0
C. d' : 2x-y+ 3 5 =0
B. d' : x-y+30=0
Cho A(1;0) . và đường thẳng d có phương trình x – 3y – 1 = 0. Tìm ảnh A’của A và d’ của d qua phép quay tâm O góc 90 °
A. A ' 0 ; 1 ; d ' : 3 x + y − 1 = 0
B. A ' 1 ; 0 ; d ' : 3 x + y + 1 = 0
C. A ' 0 ; 1 ; d ' : 3 x + y + 1 = 0
D.Một kết quả khác
1. Cho hình bình hành ABCD có tâm O, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AO.
a) XĐ ảnh của tam giác AND qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{OC}\)
b)XĐ ảnh của tam giác AMN qua phép vị tự tâm O, tỉ số -2
2. trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;-5),\(\overrightarrow{v}=\left(-2,1\right)\)đường thẳng d: x-4y+3=0,
đường tròn \(\left(C\right):\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=5\)
a) tìm tọa độ M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow{v}\)
b)Viết phương trình d' là ảnh của d qua phép quay tâm O, góc quay \(^{-90^o}\)
c) tìm phương trình (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số 2.
3.
Cho đường thẳng (d): x-5y-4=0. Viết phương trình đường thẳng (d') ảnh của (d) qua phép vị tự tâm O , góc 90o và phép vị tự tâm I(-2,3) tỉ số -3
Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép quay tâm O góc 90°
a,2x-y=0
b,x+y+2=0
c,2x+y-4=0
d,y=2 e,x=-1
Giúp em với ạ
giải chi tiết giúp em ạ
em đang cần gấp ạ!:((((
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ : x+2y-6=0. Viết phương trình đường thẳng ∆ ' là ảnh của đường thẳng ∆ qua phép quay tâm O góc 90 ∘ .
A. 2x-y+6=0
B. 2x-y-6=0
C. 2x+y+6=0
D. 2x+y-6=0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;0) và đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0 . Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc 90 o .
