vì 335 : a dư 13 => 335-13 chia hết cho a
836 : a dư 8 => 836-8 chia hết cho a
=> 322,828 chia hết cho a
=>a thuộc ƯCLN ( 322,828)
ta có :
322= 2*7*23
828=22*32*23
=> a {2898}
Ta có 335:a thì dư 13
=>322 chia hết cho a
Ta lại có 836:a thì dư8
=>828 chia hết cho a
Mà UCLN(322;828)=46
=>a thuộc Ư(46)={1,2,23,46}
Ta thử
TH1(Trường hợp 1) a=1
355/1=335 (loại);836/1=838(loại)
TH2:a=2
335/2=167 dư 1(loại);836/2=418(loai)
TH3:a=23
335/23=14 dư 13 (nhận);836/23=36 dư 8 (nhận)
TH4:a=46
335/46=7 dư 13 (nhận);836/46=18 dư 8(nhận)
Vậy a thuộc {23;46} hết
Theo bài ra ta có :
335 : a dư 13 và 836 : a dư 8
(335 - 13) chia hết cho a
(836 - 8) chia hết cho a
322 chia hết cho a và a > 13
828 chia hết cho a và a > 8
suy ra a thuộc ƯC (322 ; 828) và a > 13
322 = 2 . 7 . 23
828 = 22 . 32 . 23
ƯCLN(322 ; 828) = 2 . 23 = 46
ƯC(322 ; 828) = Ư(46) = { 1 ; 2 ; 23 ; 46 }
Mà a thuộc ƯC(322 ; 828) và a > 13
Vậy a thuộc { 23 ; 46 }