Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Time Lord

tìm a,b,c biết a!+b!+c!=abc (abc là số có 3 chữ số)

Mr Lazy
1 tháng 7 2015 lúc 18:35

+abc có 3 chữ số nên a,b,c < 7 (7! > 1000)
+a,b,c phải có ít nhất 1 số lớn hơn 4 ( vì 4! + 4! + 4! < 100)
=> 1 trong 3 số a, b, c = 5 hoặc 6.
+Nếu số đó bằng 6; 6! = 720 => a > 7 => loại.
=>Do đó chắc chắn có 1 số bằng 5.

(Do 5! + 5! + 5! < 500 nên a không phải là 5; 5 là b hoặc c.)

Giờ còn ít trường hợp hơn ban đầu nên ta có thể dùng cách thay số để tìm ra kết quả.

Tìm x;y  5! + x! + y! = số có 5;x;y (x;y) = (5;5); (5;4); (5;3); (5;2); (5;1) ; (4;4); (4;3); (4;2) (4;1) (3;3) (3;2) (3;1) (2;2) (2;1)

Ta tìm được 1! + 4! + 5! = 145

Vậy a = 1; b = 4; c = 5.

Mr Lazy
1 tháng 7 2015 lúc 18:38

+abc có 3 chữ số nên a,b,c < 7 (7! > 1000)
+a,b,c phải có ít nhất 1 số lớn hơn 4 ( vì 4! + 4! + 4! < 100)
=> 1 trong 3 số a, b, c = 5 hoặc 6.
+Nếu số đó bằng 6; 6! = 720 => a > 7 => loại.
=>Do đó chắc chắn có 1 số bằng 5.

(Do 5! + 5! + 5! < 500 nên a không phải là 5; 5 là b hoặc c.)

Giờ còn ít trường hợp hơn ban đầu nên ta có thể dùng cách thay số để tìm ra kết quả.

Tìm x;y  5! + x! + y! = số có 5;x;y (x;y) = (5;5); (5;4); (5;3); (5;2); (5;1) ; (4;4); (4;3); (4;2) (4;1) (3;3) (3;2) (3;1) (2;2) (2;1)

Ta tìm được 1! + 4! + 5! = 145

Vậy a = 1; b = 4; c = 5

Mr Lazy
1 tháng 7 2015 lúc 19:03

+abc có 3 chữ số nên a,b,c < 7 (7! > 1000)
+a,b,c phải có ít nhất 1 số lớn hơn 4 ( vì 4! + 4! + 4! < 100)
=> 1 trong 3 số a, b, c = 5 hoặc 6.
+Nếu số đó bằng 6; 6! = 720 => a > 7 => loại.
=>Do đó chắc chắn có 1 số bằng 5.

(Do 5! + 5! + 5! < 500 nên a không phải là 5; 5 là b hoặc c.)

Ta có: 5! +5! +5! = 360 (không thỏa) => abc ≤ 5! + 5! + 4! =264
=> a ≤ 2 => a = 2 hoặc a = 1
+a = 2
 5! + 2! + x! = 25x hoặc 2x5 . Thử x = 1; 2; 3; 4; 5  ta thấy đều không thỏa.
+a = 1
1! + 5! + x! = 15x hoặc 1x5. Thử x = 1;2;3;4;5 ta tìm được x = 4 thì 1! + 4! + 5! = 145 (thỏa mãn).

Vậy a = 1; b = 4; c = 5
1! + 4! + 5! = 145 là trường hợp duy nhất thỏa đề

Chu Minh Hiếu
2 tháng 7 2015 lúc 10:39

+abc có 3 chữ số nên a,b,c < 7 (7! > 1000)
+a,b,c phải có ít nhất 1 số lớn hơn 4 ( vì 4! + 4! + 4! < 100)
=> 1 trong 3 số a, b, c = 5 hoặc 6.
+Nếu số đó bằng 6; 6! = 720 => a > 7 => loại.
=>Do đó chắc chắn có 1 số bằng 5.

(Do 5! + 5! + 5! < 500 nên a không phải là 5; 5 là b hoặc c.)

Giờ còn ít trường hợp hơn ban đầu nên ta có thể dùng cách thay số để tìm ra kết quả.

Tìm x;y  5! + x! + y! = số có 5;x;y (x;y) = (5;5); (5;4); (5;3); (5;2); (5;1) ; (4;4); (4;3); (4;2) (4;1) (3;3) (3;2) (3;1) (2;2) (2;1)

Ta tìm được 1! + 4! + 5! = 145

Vậy a = 1; b = 4; c = 5.

nguyen cong duy
23 tháng 3 2016 lúc 21:08

bai kho vay ma cho chung tui lam

noo phước thịnh
12 tháng 7 2017 lúc 20:38

1/4/5

gunny lau
14 tháng 7 2017 lúc 15:58

các bạn ơi giúp mình vs

tìm 1 số có 2 chữ số biết rằng nếu lấy 3 lần chữ số hàng chục trừ đi 1 thì bằng chữ số hàng đơn vị

nhanh lên mình cần gấp nha các bn

Tiểu Thư Họ Phạm
18 tháng 7 2017 lúc 21:08

a=1 b=4 c=5

Trịnh Trần Hải Âu
26 tháng 8 2017 lúc 16:13

thiếu gạch ngang trên đầu kìa bạn

transon mai
28 tháng 1 2018 lúc 15:50

a=1 b=4 c=5

Ngọc Tân Đoàn
21 tháng 8 2019 lúc 22:42
 +abc có 3 chữ số nên a,b,c < 7 (7! > 1000)+a,b,c phải có ít nhất 1 số lớn hơn 4 ( vì 4! + 4! + 4! < 100)=> 1 trong 3 số a, b, c = 5 hoặc 6.+Nếu số đó bằng 6; 6! = 720 => a > 7 => loại.=>Do đó chắc chắn có 1 số bằng 5.(Do 5! + 5! + 5! < 500 nên a không phải là 5; 5 là b hoặc c.)Giờ còn ít trường hợp hơn ban đầu nên ta có thể dùng cách thử chọn thay số để tìm ra kết quả.Tìm x;y  5! + x! + y! = số có 5;x;y (x;y) = (5;5); (5;4); (5;3); (5;2); (5;1) ; (4;4); (4;3); (4;2) (4;1) (3;3) (3;2) (3;1) (2;2) (2;1)Ta tìm được 1! + 4! + 5! = 145Vậy a = 1; b = 4; c = 5.

Các câu hỏi tương tự
Lê Trọng Quý
Xem chi tiết
sasuke smartboy
Xem chi tiết
Công chúa stella
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Minh Vy
Xem chi tiết
ngô lê băng tâm
Xem chi tiết
Phan Công Bằng
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
nguyennamphong
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ Uyên
Xem chi tiết