Question

Tìm a,b thuộcN ,a+b=108,ƯCLN(a,b) = 12

 

Answer 1

Giải :

Vì ƯCLN ( a;b ) = 12 => a = 12m ; b = 12n ( m và n là nguyên tố cùng nhau )

Ta có : a + b = 12m + 12n = 12(m + n) = 108 => m + n = 9

Mà m ; n là nguyên tố cùng nhau và ƯCLN(12m; 12n) = 12 => m = 8 ; n = 1

=> a = 8.12 = 96 ; b = 12.1

Vậy a = 96; b = 12

Answer 2

-Cho ƯCLN(a;b) = 12

=> a = 12m    ;    b = 12 n       ((m;n)=1)

Có a+b=108 => 12m + 12n = 108

                  =>     m + n    = 9

Do m; n thuộc N   ;   (m;n)=1

=> Ta có bảng

m	0	1	2	4	5	7	8	9
n	9	8	7	5	4	2	1	0
a	0	12	24	48	60	84	96	108
b	108	96	84	60	48	24	12	0

Vậy các cặp (x;y) cần tìm là...

k nha bạn