Question

Tìm A

A=\(\frac{1}{6}\)+ \(\frac{1}{12}\)+\(\frac{1}{20}\)+...+\(\frac{1}{9900}\)

Chúc các bạn làm tốt bài này và hãy giúp mình nhiều bài nữa nhé!

Answer 1

Ta có : 

\(A=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{9900}\)

\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{49}{100}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Answer 2

\(A=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{9900}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{49}{100}\)

Vậy A=\(\frac{49}{100}\)