Đặt a=12n
b=12m
UCLN(a;b)=12
Ta có:
12m+12n=120
12.(m+n)=120
m+n =120:12
m+n=10
Vì giá trị của m và n như nhau nên ta giả sử m>n
ta có bảng sau
m 7 3 9 1 a 84 36 108 12
n 3 7 1 9 b 36 84 12 108
Vậy các số a,b cần tìm là:
(108;12);(84;36);(36;84);(12;108)