Lời giải:
$x^4+ax^2+b = x^2(x^2+x+1)-x(x^2+x+1)+a(x^2+x+1)+x(1-a)+(b-a)$
$=(x^2+x+1)(x^2-x+a)+x(1-a)+(b-a)$
Vậy $x^4+ax^2+b$ khi chia $x^2+x+1$ có dư là $x(1-a)+b-a$
Để phép chia là chia hết thì:
$x(1-a)+(b-a)=0, \forall x$
$\Rightarrow 1-a=b-a=0$
$\Rightarrow a=b=1$