Question

Tìm a biết a  chia 17 dư 8 và a chia 25 dư 16

Answer 1

Lời giải:

$a$ chia $25$ dư $16$ nên có dạng $a=25k+16$ với $k$ nguyên.

Vì $a$ chia $17$ dư $8$ nên:

$a-8\vdots 17$

$\Rightarrow 25k+8\vdots 17$

$\Rightarrow 25k+8-17k\vdots 17$

$\Rightarrow 8k+8\vdots 17$

$\Rightarrow 8(k+1)\vdots 17\Rightarrow k+1\vdots 17$

$\Rightarrow k=17m-1$ với $m$ nguyên.

$a=25k+16=25(17m-1)+16=425m-9$ với $m$ nguyên.