Question

Tìm a biết : a chia 11 dư 6 ; chia 4 dư 3 ; chia 33 dư 28 , a là giá trị nhỏ nhất

Answer 1

a chia 11 dư 6 ⇒ a - 6 chia hết cho 11 

⇒ a - 6 + 11 chia hết cho 11 ⇒ a + 5 chia hết cho 11 

a chia 4 dư 3 ⇒ a - 3  chia hết cho 4  

⇒ a - 3 + 8 chia hết cho 4 ⇒ a + 5 chia hết cho 4

a chia 33 dư 28 ⇒ a - 28 chia hết cho 33 

⇒ a - 28 + 33 chia hết cho 33 ⇒ a + 5 chia hết cho 33 

Mà a là số nhỏ nhất nên:

a + 5  = BCNN(11, 4, 33)  

Ta có:

11 = 11

4 = 2²

33 = 3.11 

⇒ a + 5 = BCNN(11, 4, 33) = 2².3.11 = 132

⇒ a = 132 - 5 = 127