Question

Tìm a, b sao cho đa thức:

\(3x^4-8x^3-10x^2+ax+b\) chia hết cho đa thức \(3x^2-2x+1\) với mọi \(x\).

Answer 1

Đề bài

Tìm a, b sao cho đa thức:

\(3x^4-8x^3-10x^2+ax+b\) chia hết cho đa thức \(3x^2-2x+1\) với mọi \(x\).

Gợi ý: Đặt phép chia đa thức tìm đa thức dư rồi cho các hệ số bằng 0.

\(\left(3x^4-8x^3-10x^2+ax+b\right):\left(3x^2-2x+1\right)\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​=}x^2-2x-5\)

dư $(a-8)x+b+5$.

Để đa thức dư bằng $0$ $\forall$ $x$, thì $a=8$ và $b=-5$