Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
HUY

Tìm 4 chữ số A, B, C và D biết:

    ABCD + ABC + AB + A = 2238

Trong đó ABCD là số có 4 chữ số tạo bởi ghép liên tiếp các chữ số A, B, C, D; Tương tự, ABC là số tạo bởi ghép 3 chữ số A, B, C; v.v.

westlife
31 tháng 10 2015 lúc 20:43
   

Vì tổng 4 số bằng 2238 => số đầu tiên ABCD < 2238 => A = 0 hoặc A = 1 hoặc A = 2.

+) Nếu A = 0 thì ABCD + ABC + AB + A = BCD + BC + B < 999 + 99 + 9 = 1107 < 2238, Không thỏa mãn đề bài

+) Nếu A = 1 thì ABCD + ABC + AB + A = (1000 + BCD) + (100 + BC) + (10 + B) + 1 = 1111 + (BCD + BC + B) < 1111 + (999 + 99 + 9) = 2218 < 2238, Không thỏa mãn đề bài

+) Nếu A = 2 => ABCD + ABC + AB + A = (2000 + BCD) + (200 + BC) + (20 + B) + 2 = 2222 + (BCD + BC + B)

 Suy ra 2222 + (BCD + BC +B) = 2238 

=> BCD + BC + B = 2238 - 2222 = 16

=> B = 0 và CD + C = 16 => C = 1 và 1D + 1 = 16 => D = 5

Đáp số: A = 2, B = 0, C = 1, D = 5 (ghép 4 số lại thì được số 2015)

 

 

Thám Tử THCS Nguyễn Hiếu
31 tháng 10 2015 lúc 20:41

Vì tổng 4 số bằng 2238 => số đầu tiên ABCD < 2238 => A = 0 hoặc A = 1 hoặc A = 2.

+) Nếu A = 0 thì ABCD + ABC + AB + A = BCD + BC + B < 999 + 99 + 9 = 1107 < 2238, Không thỏa mãn đề bài

+) Nếu A = 1 thì ABCD + ABC + AB + A = (1000 + BCD) + (100 + BC) + (10 + B) + 1 = 1111 + (BCD + BC + B) < 1111 + (999 + 99 + 9) = 2218 < 2238, Không thỏa mãn đề bài

+) Nếu A = 2 => ABCD + ABC + AB + A = (2000 + BCD) + (200 + BC) + (20 + B) + 2 = 2222 + (BCD + BC + B)

 Suy ra 2222 + (BCD + BC +B) = 2238 

=> BCD + BC + B = 2238 - 2222 = 16

=> B = 0 và CD + C = 16 => C = 1 và 1D + 1 = 16 => D = 5

Đáp số: A = 2, B = 0, C = 1, D = 5 (ghép 4 số lại thì được số 2015)

Lê Chí Cường
31 tháng 10 2015 lúc 20:42

Nguyễn Trung Hiếu: coppy: /hoi-dap/question/109142.html


Các câu hỏi tương tự
Ninja_vip_pro
Xem chi tiết
Tuyền xinh gái
Xem chi tiết
nghia nghĩa roblox
Xem chi tiết
Chip Chep :))) 😎
Xem chi tiết
phạm nguyễn phương chi
Xem chi tiết
nghia nghĩa roblox
Xem chi tiết
Luyện Văn Thịnh
Xem chi tiết
Nguyen Phuong Chinh
Xem chi tiết
BIGBANGand2NE1
Xem chi tiết