Question

tìm 3 số nguyên dương x,y,z thỏa mãn:xy+yz+xz=xyz

Answer 1

Không mất tính tổng quát giả sử: \(x\ge y\ge z>0\)

Ta có: \(xy\ge yz;xy\ge xz\)

Ta có: \(xy+yz+xz\le3xy\)

\(\Rightarrow xyz\le3xy\Leftrightarrow z\le3\)

Xét với \(z\in\left\{3;2;1\right\}\left(z\in Z^+\right)\)

Answer 2

Không mất tính tổng quát giả sử: x≥y≥z>0

Ta có: xy≥yz;xy≥xz

Ta có: xy+yz+xz≤3xy

⇒xyz≤3xy⇔z≤3

Xét với z∈{3;2;1}(z∈Z+)

 ...