Gọi số thứ nhất là x
số thứ hai là y
số thứ ba là z
Vì (7/6)x=(11/9)y=>x=(11/9)/(7/6)y=>x/y=(11/9)/(7/6)=>x/y=(11/9)(6/7)=66/63=22/21
=>y=x/(22/21)
Vì (7/6)x=(3/2)z=>x=(3/2)/(7/6)z=>x/z=(3/2)/(7/6)=>x/z=(3/2)(6/7)=18/14=9/7
=>z=x/(9/7)
Thay y=x/(22/21), z=x/(9/7)vào x+y+z=210 ta có:
x+x/(22/21)+x/(9/7)=210
<=>((22/21)x)/(22/21)+x/(22/21)+((22/27)x)/(22/21)=210
<=>((22/21)x+x+(22/27)x)/(22/21)=210
<=>(22/21)x+x+(22/27)x=210(22/21)
=>x((22/21)+1+(22/27))=220
<=>x(541/189)=220
<=>x=220/(541/189)
=>x=41580/541
Số y là:
(41580/541)/(22/21)=39690/541
Số z là:
220-(41580/541)-(39690/541)=32340/541
Vậy số thứ nhất là 41580/541
số thứ hai là 39690/541
số thứ ba là 32340/541
Số thứ nhất bằng : \(\frac{3}{2}:\frac{7}{6}=\frac{9}{7}\)(số thứ ba)
Số thứ hai bằng : \(\frac{3}{2}:\frac{11}{9}=\frac{27}{22}\)(số thứ ba)
Cả ba số bằng : \(\frac{9}{7}+\frac{27}{22}+1=\frac{541}{154}\)(số thứ ba)
Vậy số thứ ba là : \(210:\frac{541}{154}=\frac{32340}{541}\)
Số thứ hai là : \(\frac{32340}{541}\cdot\frac{27}{22}=\frac{39690}{541}\)
Số thứ nhất là : \(\frac{32340}{541}\cdot\frac{9}{7}=\frac{41580}{541}\)
