Question

Tìm 2 số x , y biết rằng : 

a) x/3 = y/4 và xy = 192

b) x/5 = y/4 và x² - y² = 1

Answer 1

a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)

Thay x,y vào x.y = 192 

=> 3k . 4k = 192

=> k² = 16

=> \(k=\orbr{\begin{cases}4\\-4\end{cases}}\)

Với k = 4 thì 

x = 12 ; y = 16

Với k = -4 thì 

x = -12 ; y = -16

b) Tương tự như vậy 

Answer 2

b, Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=4k\end{cases}}\left(k\in N\right)\)

Mà x² - y² = 1

=> (5k)² - (4k)² = 1

=> 25k² - 16k² = 1

=> 9k² = 1

=> k² = \(\frac{1}{9}\)

=> k = ±\(\frac{1}{3}\)

+) Với k = \(\frac{1}{3}\)thì x = \(\frac{5}{3}\), y = \(\frac{4}{3}\)

+) Với k = \(-\frac{1}{3}\)thì x = \(\frac{-5}{3}\), y = \(\frac{-4}{3}\)